方法としては、掛け替え以外にも塗装したり、カーペットを貼るなどありますが、最近は既存の階段の上から貼れる木質材がでています。
ノンスリップもセットになっており安心です。
工事の際に、手すりも一緒に検討されることをおすすめします。